Fabian Scholz begann seine Karriere beim EK Zell am See und wechselte im Alter von nur 14 Jahren zum Nachwuchs des EC Red Bull Salzburg, wo er insgesamt vier Jahre bis zur U20 spielte. Nach einem kurzen Abenteuer, von 7 Spielen, bei Ilves Tampere in der finnischen Juniorenliga, kehrte Scholz zurück nach Österreich und spielte die Saison bei der U20 des EC Red Bull Salzburg zu Ende, um nach dieser Saison erneut den Sprung ins Ausland zu wagen. Beim VIK Västerås HK absolvierte er 25 Spiele in der höchsten schwedischen Juniorenliga und kehrte danach wieder nach Salzburg zurück. In der darauffolgenden Saison unterschrieb er beim EC KAC, wo er in der EBEL vereinzelt zu Einsätzen kam. Für die darauffolgenden vier Jahre unterzeichnete Scholz einen Vertrag beim EBEL Club EHC Linz. Danach, nach einem einzigen Spiel bei den Graz 99ers, ging die Reise weiter nach Vorarlberg zum Alps Hockey League Club des VEU Feldkirch. Im darauffolgenden Spieljahr bekam er ein Angebot beim slowenischen Spitzenklub HDD Olimpija Ljubljana in der EBEL, verließ diesen aber schon Ende Jänner und probierte sein Glück abermals im Ausland, beim DEL2 Club Eispiraten Crimmitschau. In den nachfolgenden drei Saisonen spielte Scholz beim EK Zell am See und seit der Saison 2019/2020 beim VEU Feldkirch in der Alps Hockey League.

Neben seiner aktiven Karriere absolvierte Scholz die Trainer A-Lizenz und das finnische Trainerdiplom und arbeitet aktuell, als Head Coach der SPUSU Vienna Capitals U15 und Skills und Development Coach der Vienna Junior Capitals bzw. Vienna Capitals.